Toomas Vanem sündis 8. juuni 1965 Raplas. Muusikaõpinguid alustas ta Kohila Keskkoolis klarneti erialal ja jätkas Rapla Lastemuusikakoolis. 1981 suundus edasi õppima Tallinna G. Otsa nimelisse muusikakooli “Estraadi osakonda” kitarri erialale, mille lõpetas 1985. aastal. Erialaõpetajad: A.Põldroo ja R.Lilje.
Esimene tõsiseltvõetav muusikakollektiiv oli “Otsakoolis” õppimise ajal ans.“Kuller”, millega esineti Tartu Levimuusikapäevadel 1984.aastal. Bänd sai parima debüüdi preemia. Järgnesid muusikakollektiivid: “Rodeo”, “Kuues Meel”, “Linnutee”, “S.V.A.M.” ja teised. 1986. aastal asendas Toomas Vanem tolleaegse Eesti Filharmoonia bändi “Radar” kitarristi Valery Belinovit. Bänd esitas nimetatud perioodil instrumentaalset fusion stiilis muusikat. „Radariga“ õnnestus teha kaasa 2 kontsertreisi: üks Venemaale Siberisse ja teine Bulgaariasse. Peale eespool kirjeldatud perioodi sai Toomas Vanem 1987. aastal kutse ühineda Moskvas baseeruva artrock bändiga “Dialog”, mis kujunes harukordseks võimaluseks mängida n.ö. “suurtel lavadel” ka väljaspool tolleaegset nõukogude liitu: Poola, Tsehhi, Saksamaa, Pariis, Luxembourg jne.“Dialog”-i periood lõppes Eesti Vabariigi iseseisvumisega, kuna ei olnud võimalik nii majanduslikel kui ka poliitilistel põhjustel selles bändis enam kaasa lüüa. Sealt edasi on Toomas Vanem mänginud erinevates projektides. Stuudiomuusikuna on salvestanud kümnete eesti artistide albumeid: Ivo Linna, Ines, 2Qstart, Birgit Õigemeel, Anne Veski ja teised. Session muusikuna on mänginud paljudes telekanalite poolt produtseeritud saadete bändide koosseisudes.
2008. aastal esines Toomas Viljandi Kitarri festivalil koosseisuga “Sähkösuihku”. Bändi kuulusid Tanel Ruben, Mihkel Mälgand ja Raun Juurikas. Esitati instrumentaalset omaloomingut, mille autoriteks Tanel Ruben/Toomas Vanem. 2009. aastal moodustus bänd “Toomas Vanem Kvartett”- trummidel Andrus Lillepea, basskitarril Henno Kelp, klahvpillidel Runno Tamra. Sellel koosseisul on olnud au teha koostööd basskitarristi Stuart Hamm´iga (USA) ja kitarristi Richie Kotzen´iga (USA), Mattias Eklundh (SWE) esineti ka “Tartu Levimuusikapäevad 30” festivalil (2009), “Suur V” kontserdil (2011) ning “Rock Summer 25” festivalil (2013).
Hetkel töötab Toomas Vanem alates 2019 aastast dokfilmi projektiga „Eesti Kitarristid – I“ mille lühidalt kirjeldades kandev idee on jäädvustada videopildis intervjuud ja nende tänase päeva mõtted selliste Eesti legendaarsete kitarristidega nagu: Tiit Paulus, Uno Loop, Ain Agan, Riho Sibul, Jaak Sooäär, Andres Põldroo…jpt.
2014.a tuli välja ToomasVanem esimene autoriplaat CD „Toomas Vanem I“
https://open.spotify.com/artist/1dz2BeOiZp5GYK1YwNnnWf
mis leidis väga hea meediakajastuse ka väljaspool Eestit.
http://www.prog-sphere.com/reviews/toomas-vanem/
2022.a ilmus Toomas Vanem teine autoriplaat „Toomas Vanem II“
https://open.spotify.com/album/16yZJp7dOMD0umXsEiTVaH
https://www.ajakirimuusika.ee/single-post/toomas-vanem-toomas-vanem-ii
2021 sügisel esitleti uue albumi materjali Viljandi Kiterri festivalil.
2022 esines Toomas Vanem kvartetiga „Sõru Jazz festivalil“.